Nachbarschaft

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Der Zustand eines Feldes richtet sich nach nach dem der Nachbarfelder.

DAS SPIEL DES LEBENS

Das Game of Life, 1970 von J. H. Conway veröffentlicht, hat sich zu einem riesigen Forschungsgebiet entwickelt, "googelt" mal zu diesem Thema, es ist faszinierend (und weitestgehend zweckfrei).

Die Spielregeln sind einfach, ihr könnt es auch mit Bleistift und Radiergummi auf Karo-Papier spielen : Auf einem Raster leben Zellen. Bei jedem Zug sterben alle diejenigen, auf deren acht Nachbarfeldern zu wenige (0 oder 1) oder zu viele (mehr als 3) Nachbarn leben. Auf leeren Feldern, die genau drei Nachbarn haben, werden neue Zellen geboren.

Zwei Dinge fallen dabei auf :
Erstens ist das Spiel deterministisch (vorherbestimmt) - bei gleicher Anfangsverteilung entwickelt sich das Spiel immer gleich.
Zweitens erlischt nach einiger Zeit das Leben, nur statische und oszillierende Gruppierungen bleiben zurück.

Diese Variante bietet die Möglichkeit, die Regeln ein wenig zu variieren:

Interessant ist es z. B., auf einem leeren Feld mit 2 Nachbarn mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 % eine neue Zelle entstehen zu lassen. Trotz ihrer Geringfügigkeit hat diese Regel-Änderung weitreichende Konsequenzen : Das Spiel ist nicht mehr deterministisch, statische oder oszillierende Figuren sind nicht mehr stabil. Interessant ist, dass die Zellen länger "leben" als im Original.

Eine weitere Variante dieses Applets ist die Einführung von "unsterblichen" Zellen (rot). Diese werden von den anderen Zellen immer mitgezählt, bleiben aber selbst unbeweglich.

UNICOLOR

Hier verändern lauter blaue Felder ihre Helligkeit in Abhängigkeit von ihren Nachbarn. Zunächst werden sie immer heller, bis sie weiß sind. Die Skala umfasst 50 Abstufungen; vom tiefsten Blau bis zum Weiß dauert dies 2 Sekunden. Dann geht es rückwärts. Da die Anfangsbesetzung nach dem Zufallsprinzip erfolgt, sieht man zunächst nur ein Flimmern. Zur Schaffung von Strukturen können drei Arten von Wechselwirkungen ausprobiert werden.

Bei der ersten passt sich jedes Feld dem Mittelwert der Helligkeitsstufe seiner Nachbarn an. Dies erfolgt an den beiden Extrema, sobald eine Zelle ganz weiss oder ganz blau ist.

Eine andere Variante besteht darin, dass ein Feld, sobald es ganz weiss ist, alle Nachbarzellen um eine Stufe (von 50) in Richtung weiss verändert. Dabei wird sie selbst um 8 Stufen dunkler (das muss so sein, da sich sonst die Nachbarn gegenseitig lahmlegen). Dasselbe passiert anders herum, wenn das Feld tief blau ist.

Bei der dritten Variante wird die Richtung der Verfärbung (z. B. von weiß nach blau) umgedreht, wenn die Mehrheit der Nachbarn sich gerade in der umgekehrten Richtung verfärben.

MANDALA

Hier kannst Du Ornamente malen, indem Du das graue Quadrat einmal anklickst. Klickst Du aber mehrmals, ist die Symmetrie gestört und das Mandala verschwindet.

Grundlage der Berechnung der Farben ist das RGB-System, in dem die Komponenten Rot, Grün und Blau durch Zahlen von 0 bis 255 dargestellt werden.

Bei jedem Zyklus von 40 Millisekunden wird der Wert der drei Farbkomponenten jedes Feldes um jeweils ein Delta verändert. Zur Berechnung dieser drei Deltas wird die Differenz der R-, G- und B- Komponenten jeden Feldes zum Mittelwert derer seiner acht Nachbarfelder gebildet. Wenn die Differenz einen bestimmten Schwellenwert überschreitet, wird Delta um einen Zähler in Richtung dieses Mittelwerts verändert.

Es kann zwischen drei leicht unterschiedlichen Methoden gewählt werden:

Methode A: Es wird für den R-, G- und B-Wert einzeln entschieden, ob er über der Schwelle liegt.
Methode B: Die Summe aus R+G+B ist entscheidend, ob delta verändert wird oder nicht.
Methode C: Hier wird die Summe aus den Absolutwerten von R+G+B zu Grunde gelegt.

Die Höhe dieses Schwellenwerts ("Farbschwelle") kannst Du wählen.

Mit "Farbwechsel" ist Folgendes gemeint: Hier habe ich die RGB-Zahlen zum Beispiel mit 10 multipliziert (so dass der Maximalwert 2550 anstatt 255 wird) und beim Malen wieder durch 10 geteilt. So kann mit Zehnteln gerechnet werden. Ich habe mir davon weichere Übergänge versprochen. Das ist zwar nicht der Fall, aber irgendetwas verändert sich doch.

Spielt einfach ein Bisschen rum. Viel Spaß !

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